Firefoxの「履歴」には2種類あります。
閲覧履歴と検索履歴です。
・ 閲覧履歴:自分が過去に見たウェブページの履歴
・ 検索履歴:過去に検索した言葉の履歴

👆これの事です。
ある設定をすると、これらの履歴が表示されなくなります。(保存されません。)
今回は履歴を表示させるための設定方法の紹介です。
設定をすることで、今後履歴が保存されるようになります。
なお、過去の履歴は保存されてないため、表示はできません。
Firefoxの閲覧履歴・検索履歴を保存させる
Firefoxを起動します。

右上にある「三」をクリック。

出てきたメニューから、
「設定」をクリック。

オプション画面。
左側のメニューにある、
「プライバシーとセキュリティ」
をクリック。

下の方にスクロールします。

「履歴」の項目にある、
「履歴を記憶させる」にします。
また、閲覧履歴・検索履歴のどちらかだけを設定したい場合は、

「検索やフォームの入力履歴を記憶させる」
から個別に設定できます。
それでも検索履歴が表示されない
上記の方法でも検索履歴が表示されない場合は、
検索エンジン側の設定を確認します。
検索エンジンによって操作方法が違います。
Google、Yahoo!、Bing、それぞれのやり方を紹介します。
Googleの場合
ログインしていない場合
検索履歴は保存されません。
ログインしている場合

Googleのトップ画面を表示して、
右上の「9つの・」をクリック。

「アカウント」をクリック。

アカウント画面。
「データとカスタマイズを管理」をクリック。

「アクティビティ管理」内の、
「ウェブとアプリのアクティビティ」をONにします。
Yahoo!の場合

下の、
小さい▼をクリックします。

「キーワード補助入力」を「OFF」にします。
これでOK!
この変更をしてから、検索履歴が保存されるようになります。
Bingの場合

「検索履歴」をクリック。

「ここで新しい検索を表示」
のボタンを、クリックしてONにします。
(👆の画像は、ONの状態)
以上です!